Fanno parte di un unico nucleo due genitori non coniugati e viventi in comuni diversi?

No, i genitori non coniugati e residenti in comuni diversi o anche in abitazioni diverse nello stesso comune non fanno parte della stessa famiglia anagrafica.

Art. 3 Costituzione

Tutti i cittadini hanno pari dignità sociale e sono eguali davanti alla legge, senza distinzione di sesso, di razza, di lingua, di religione, di opinioni politiche, di condizioni personali e sociali.

È compito della Repubblica rimuovere gli ostacoli di ordine economico e sociale, che, limitando di fatto la libertà e l'eguaglianza dei cittadini, impediscono il pieno sviluppo della persona umana e l'effettiva partecipazione di tutti i lavoratori all'organizzazione politica, economica e sociale del Paese.

Art. 34 Costituzione

[...] I capaci e meritevoli, anche se privi di mezzi, hanno diritto di raggiungere i gradi più alti degli studi.

La Repubblica rende effettivo questo diritto con borse di studio, assegni alle famiglie ed altre provvidenze, che devono essere attribuite per concorso.

Art. 2 D.Lgs. 68/2012

[...] La Repubblica promuove un sistema integrato di strumenti e servizi per favorire la più ampia partecipazione agli studi universitari sul territorio nazionale.